Los números mas grandes!

Al igual que debe sucederle a la gran mayoría de las personas interesadas por la ciencia, las cosas que más me apasionan y ponen a volar mi mente son aquellas extremadamente grandes o extremadamente pequeñas. Tratar de comprender los impresionantes tamaños de las estrellas, los aún más colosales tamaños de las galaxias, las inimaginables distancias que separan a los objetos en el espacio y la inmensidad del vacío. Y en la cara opuesta de la moneda, imaginar las increíblemente diminutas proporciones de las partículas básicas que componen a toda la materia y cómo reaccionan entre sí para constituir todo lo que percibimos a nuestro alrededor.
En este artículo me voy a centrar en aquellos números tan grandes, cifras tan gigantescas, que de seguro escapan a nuestra comprensión. Y cuando se trata de encarar la compleja tarea de comprender cosas realmente grandes, lo más simple que podemos hacer es empezar por el principio, contando: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12… ¿hasta dónde podríamos continuar de esa manera? ¿Existe un número tan inmensamente grande que sea imposible seguir sumándole cifras? ¿Existe el número más grande concebible?
Uno de los números más grandes al que le hemos asignado un nombre es aquel conocido como gogol (en inglés, googol) y es un uno seguido de cien ceros, o expresado de otra forma, 1 gogol es igual a 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Un gúgol es mucho más grande que el número de átomos que componen a un ser humano. Es más grande que el número de átomos que forman al planeta Tierra. Un gogol es incluso mayor que el número de átomos existentes en todo el Universo observable. ¿Bastante grande, no es así? Este es un número que escapa a la imaginación humana, es un número probablemente más grande que cualquier cosa que tenga sentido en nuestra experiencia cotidiana. Y aún así, es un muy, muy pequeño "gran número" en relación con los que veremos a continuación. (Como dato curioso, el buscador Google fue llamado así debido a este número, dado que los creadores pretendían resaltar la enorme cantidad de resultados que su buscador podría encontrar; por supuesto iban a llamarlo Googol, pero terminaron con Google debido a un error de ortografía de uno de ellos).
El gogol es solo el peldaño inicial hacia un número increíblemente más grande que denominamos gogolplex. Un gogolplex es un uno seguido de un gogol de ceros, o en notación científica, es diez elevado a la gogolésima potencia. Es completamente imposible imaginarse el tamaño de un número como este. Un gogolplex es un uno seguido de tantos ceros que no hay suficiente espacio en todo el Universo observable para poder escribir dicho número; aun si se pudiera escribir cada cero del número en un único átomo. Y aun así, increíblemente, este sigue siendo un número relativamente pequeño.
Uno de los números más grandes utilizado en matemáticas, y que es muchas veces más grande que un gogolplex, es llamado número de Graham. El número fue descubierto por Ronald Graham, como solución a un problema matemático relacionado con cubos multidimensionales. Si pudiéramos establecer una relación hipotética, este número es tan grande en relación con un gogolplex, como un gogolplex lo es en relación con el número diez. Y de hecho, es muchísimo más grande que eso también. Es un número tan gigantesco que es imposible de comparar con cualquier cosa relacionada con números grandes, como el número de partículas en el Universo o la cantidad de milímetros en una galaxia; es simplemente mucho más grande que todo eso.
Más allá de la inconcebible inmensidad del número de Graham, este es un número finito. Y como a cualquier otro número finito, siempre se le puede seguir sumando algo, siempre se puede añadir algo más. Entonces, ¿existe el número más grande concebible?.

Pues no.

Si ese número existiera, podrías sumarle 1 y dejaría de serlo. Es una cadena que no tiene final, simplemente continua infinitamente y siempre se puede pensar en un número que sea más grande que otro número. Y eso deriva en un tema sumamente interesante, sumamente complejo, con variadas problemáticas e increíbles paradojas: el infinito. Pero eso lo dejaremos para despues amigos!

Ante una lluvia… ¿nos mojamos más al correr o al caminar?

Este es un famoso debate que he querido terminar por averiguar de una vez por todas. ¿Cómo se moja uno más bajo una lluvia? ¿Corriendo o a paso normal?

Supongo que depende de varios factores, por lo que no hay una respuesta clara. De acuerdo con la revista Discover, el físico italiano Alessandro De Angelis, de la Universidad de Udine, calculó que una carrera a unos 36 kilómetros por hora, haría que nos mojáramos un 10 por ciento menos que una marcha a 10 kilómetros por hora.

Estos son algunos valores a tener en cuenta:

Cinética:

v=d/t (ó t= d/v) …. mientras corramos más rápido (velocidad = v) hasta nuestro destino (distancia = d), menos tiempo (tiempo = t) nos llevará. Parece obvio que si tardamos la mitad de tiempo en llegar a nuestro destino, nos mojaremos la mitad. Pero al cambiar la velocidad de nuestro paso, estamos cambiando nuestra velocidad relativa comparada con la lluvia.

Velocidad relativa:

Supón que la lluvia cae de forma vertical. Si estás de pie y recto, te mojarás sólo la cabeza y hombros, que es lo que solemos tener apuntando hacia arriba. Aun así, hay cierta cantidad de agua entre tú y el lugar de destino, por lo que al moverte, vas a chocarte con ella De esta manera, cambias la velocidad relativa entre la lluvia contigo. En vez de ver la lluvia cayendo recta, la verás como si soplase hacia ti, mojándote también la cara, pecho, piernas, etc. Ahora debes enfrentarte a otro componente: la velocidad de la lluvia.

Componentes vectoriales:

Ahora trataremos la lluvia bajo dos aspectos, uno vertical y otro horizontal. El componente vertical es independiente de la velocidad a la que corres, por lo que parte de esta respuesta predice que doblando tu velocidad, acortarás por la mitad el agua que recibas.  Pero el aspecto horizontal es la diferencia entre la velocidad horizontal de la lluvia, y tu propia velocidad. Sería en este caso, mucho mejor no manejar un componente como la velocidad, sino el de la fluctuación.

Fluctuación:

El cambio constante es un tópico que entra dentro de los principios físicos, pero pocas veces se puede explicar por sí mismo. La fluctuación es la cantidad por área unitaria de algo contra una superficie. En este caso, la fluctuación sería (número de gotas / tiempo) por unidad de área. Así que supón que observas un metro cuadrado de suelo, y 60 gotas golpean en 10 segundos. El flujo es de 60 gotas / 10 segundos por metro cuadrado (ó 6 gotas / (s m2)). Así que estimamos nuestra área de blanco vertical (la parte de la cabeza y hombros), y multiplicamos por 6 para llegar al número de gotas que golpean por segundo. Este número será independiente de nuestra velocidad.

Los componentes de la fluctuación varían en la misma proporción que los de la velocidad. Por lo que, si la lluvia cae de forma vertical a 7 m/s con un viento en tu cara de 2 m/s, estás corriendo a 5 m/s y tu velocidad relativa es de 7 m/s, la lluvia parece caer en un ángulo de 45 grados. Entonces el flujo horizontal es (flujo vertical) x tan (45). Multiplica esto por el área que ocupa tu cara, cuerpo y piernas para averiguar la cantidad de gotas que golpean tu parte frontal.

En resumen:

Si añades la cantidad de gotas que golpean tu parte superior y frontal, obtendrás las gotas / segundo. Multiplica esto por la cantidad de tiempo que estarás en la lluvia (d / v). Algunas comparaciones te harían despreocuparte de cuánto correrías, pero hay algunos factores a considerar: viento en la cara, viento de atrás, viento de los lados, llovizna o aguacero, y las diferentes velocidades de marcha.

Lo que está claro, es que cuando llueve, apretamos el paso. Instintivamente creemos que de esta forma nos vamos a mojar menos ¡qué ilusos XD!

Para terminar, si no les gustó el rollo científico, nada mejor que una simple y entendible muestra. En un experimento práctico analizado en la publicación “Weather”, llevada a cabo por Thomas Peterson y Trevor Wallis del Centro de Datos Climáticos, mostró que en distancias cortas, correr hacía mojarnos menos.

Un día de lluvia, los dos hombres partieron con idéntica ropa y sombreros que pesaron al partir. La ropa llevaba por debajo un forro de plástico para mantener las gotas en la ropa y que no desaparecieran filtrándose. Realizaron una carrera de 100 metros en la que Peterson andó y Wallis corrió.

Al terminar, se pesó la ropa de nuevo y averiguaron cuánta agua les había calado. Peterson había absorbido 221 ml. , mientras que la ropa de Wallis obtuvo 133 ml.

¿Qué piensas tú? ¿Corriendo te mojas igual, más o menos?

Primera entrada

Mi nombre es Frank Eigner. A lo largo de varios años he tenido atracción hacia temas diversos relacionados con lo paranormal, el fenómeno estraterretre, mitos, leyendas, así como temas de ecología ciencia y tecnología. éste es un blog con mente abierta y para lectores con cerebro funcionando. Bienvenidos!!